Coin Twister Bankと硬貨の落下時間

Coin Twister Bank は（株）増田屋コーポレーションで販売されています（Made in China)	○こんな実験です Coin Twister Bankは,コインを上部のスライダーに入れると，コインは1/rの断面を持つ透明容器に初速度を持って斜めに進入し，ぐるぐる回転しながら落下し，下部の引き出しに500円コインとその他のコインが選別されて格納されます。その様子は，まるで回転しながらブラックフォールへ落ち込んでいく様子を連想させます。また，人工衛星が空気と摩擦しながら低い軌道へ落下し，位置エネルギーの一部が摩擦で散逸しながら，運動エネルギーへと変換されていく様子を実感できます。 ○こんなことが学べます 位置エネルギーが運動エネルギーに変換される様子が体験できます。また，摩擦によりコインがすべらず回転し，慣性の法則によりコインは直進運動しようとするのに，壁から垂直抗力を受け，これが向心力となって回転運動することが学習できます。 コインの慣性モーメントが大きくなるほど，落下に要する時間が長くなることが分かります。 ○こんな仕組みです 各コインの慣性モーメントを計算し，落下時間との散布図を描かせると，慣性モーメントが大きいほど落下時間が長くなることが分かりました。 おもしろいことに，穴の開いたコインである５円と５０円は同じ慣性モーメントであること，また１０円と１００円はほぼ同じ値であることが分かりました。実際に計算してみると，１円と５００円では慣性モーメントに１０倍以上の差があることが分かります。
この断面の曲線が1/rだと，勾配は1/(r^2)となり，重力の式と同じく逆２乗の力で中心に引かれることになる。	実験に使用したコイン。大きさの順に並べた。質量を測定して慣性モーメントを計算すると，５円と５０円，１０円と１００円はほぼ同一である コインが回転する動画を見る
落下の条件を一定にするため，スライダーの上部ぎりぎりに，スライダーの面にそってコインをセットします。
日本のコインだと５００円だけが左へ行きます。直径で選別しているようにみえます。	慣性モーメントの計算式がやっと役立ちました
○研究の経緯 秋葉原の三月兎２号店にあるこの商品を見て，多分断面が1/rではないかと思い，重力場の実験用に欲しくなりました。最も私が欲しかったのは透明プラスチックの部分だけですが。おそるおそる値段を聞くと，何と１００円。店員さんに感謝です。２個買い占めました。 １歳１０か月の孫に与えたところ，夢中になって１日中遊んでいるではありませんか。とてもすばらしい教育玩具です。一応３歳以上とあります。 長男の奥さんが５円が一番長い時間回るようだと言うのを聞き，実際に確かめてみました。実際に実験してみると，どうも慣性モーメントに関係しているような気がしたので，計算して比較しました。予想はあたりました。	Coin Twister でのコインによる落下時間の差 質量 直径(mm) 慣性モーメント 落下時間(s) 硬貨 g 外径 内径 kg・m＾2×10^(-9) 1回 ２回 ３回 ４回 ５回 平均 1円 1.0 20.0 50 7.94 7.75 7.51 7.87 7.62 7.7 ５円 3.7 22.0 5.30 211 11.51 12.58 11.38 12.51 12.26 12.0 １０円 4.5 23.0 298 16.47 18.17 14.78 15.65 15.96 16.2 ５０円 4.0 21.0 4.25 211 13.02 12.46 11.64 11.51 13.28 12.4 １００円 4.8 22.0 290 15.22 15.96 17.29 17.41 17.28 16.6 ５００円 6.9 26.0 583 19.36 18.45 19.12 19.99 20.76 19.5